Ejercicio 7-c del TP4 de UBAXXI

$\text{7)-c) Todos los valores de x que verifiquen }sen(x)=cos(x)$
$$sen(x)= cos (x)$$
$\text{Divido ambos por }cos(x)$
$$\Rightarrow \; \dfrac{sen(x)}{cos(x)}= \overset{1}{\cancel{\dfrac{cos(x)}{cos(x)}}}\\
\Rightarrow \; \dfrac{sen(x)}{cos(x)}=  1\\
\wedge \; \dfrac{sen(x)}{cos(x)}= tan(x)\\
\therefore \; tan(x)=1 \; \Rightarrow \; x=\dfrac{\pi}{4}$$
$\text{Entonces los valores de x que verifican }sen(x)=cos(x)\text{ son de la forma:}$
$$\boxed{ x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi}$$